計算物理

條件判斷與迴圈練習1

我們要在10到190之間的整數尋找完全平方數與完全立方數，例如16, 25, 36, ..., 169 and 27, 64, 125。要實現這個計算可以利用下面的幾個想法：

\(\sqrt{x}=x^{0.5}\)=x**(1/2)，\(x^{1/3}\)=x**(1/3)
把一個浮點數取成整數：ix=int(x)
如果一個浮點數恰好就是整數的話，那麼把這一個浮點數取整數之後與原本的浮點數相減(d=x-ix)，應該他們之間的差異會是非常小的一個數值(你可能需要把差異取絕對值(d=abs(x-ix))，取絕對值的方法是abs(x))。如果我們設定1個小的數值例如0.01(\(d \lt 0.01\))，當這個差異的絕對值小於0.01的時候，表示這個浮點數剛好是一個整數。
程式開發的時候我們可以分兩個階段來做，首先先做出平方數的部分。這個部分成功了以後，我們再把開3次方根的整數的部分，加進迴圈當中一起處理。


請在這邊練習寫出你的程式可以得到下面完全平方數的結果


請在這邊練習寫出你的程式可以得到下面完全平方數+完全立方數的結果

16 4
25 5
27   i**(1/3)= 3
36 6
49 7
64 8
64   i**(1/3)= 4
81 9
100 10
121 11
125   i**(1/3)= 5
144 12
169 13


請在這邊練習寫出你的程式可以得到下面的結果。

在輸出當中除了上面的平方根與立方根的計算之外，我們又增加了一個區間在40與60之間，
當迴圈落在這個區間的時候會列印"i在(40,60)區間之中"的訊息，否則就不需要列印輸出。
請注意當平方根與立方根同時成立時都必須輸出，而且輸出的方式與單一情況下的條件不同，請注意藍色字體的部分。
另外當迴圈整數i是25的倍數時，我們又特別把這個條件輸出。
同樣的125同時滿足兩個條件，也要把這兩個條件都輸出。
所以在編寫這個程式的時候為了要滿足這些條件，你需要使用巢狀條件判斷，在判斷區間的時候你需要使用continue來完成使命。

16 的平方根= 4
25 的平方根= 5
27 的立方根= 3
36 的平方根= 6
41 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
42 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
43 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
44 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
45 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
46 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
47 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
48 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
49 的平方根= 7
50 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
51 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
52 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
53 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
54 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
55 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
56 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
57 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
58 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
59 不是完全平方、立方數，但 i在(40,60)區間之中
64 的平方根= 8
64 也是完全立方數，立方根= 4
81 的平方根= 9
100 的平方根= 10
121 的平方根= 11
125 的立方根= 5
125  是25的倍數 i/25= 5
144 的平方根= 12
169 的平方根= 13

PYTHON程式語言練習：條件判斷與迴圈

條件判斷與迴圈練習1