期中考前課程內容總整理

1. 迴圈1:連加，連乘
首先是關於迴圈的應用，同學們要能夠獨立完成下面幾個迴圈應用的問題：
1. \[\sum_{i=1}^{10} i = 1+2+3+...+10=_{-------}\]
2. \[\sum_{i=1}^{10} i = 2+4+6+...+20=_{-------}\]
3. \[\sum_{i=1}^{10} i^2 = 1 + 4 + 9 + ... + 100=_{-------}\]
4. \[\Pi_{i=1}^{10} i = 1 \cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 10=_{-------}\]



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2. 迴圈2:在螢幕上打星號
利用迴圈和字串的結合我們可以在螢幕上陸續打出這些圖形。

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3. if邏輯判斷
假如有兩個整數我們要判斷這兩個整數的大小比較，可以用下面的語法
if... elif ... else
如下的程式就是簡單的應用：

a= 12 b= 5 12 > 5 -------------------- a= 12 b= 12 12 = 12 -------------------- a= 12 b= 18 12 < 18 --------------------

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4. 迴圈+邏輯判斷
我們要在1到100之間的整數尋找完全平方數，例如1, 4, 9, 16, 25,..., 100。如果找到這樣的整數就打出square number，否則如果這個數的平方根與前一個平方數的平方根之差小於0.2就打出這個整數。在前面兩個判斷都不成立的情況下，如果這個整數小於10那麼就打出這個整數和其平方根。

square number= 1 1 CASE 3: 2 1.414 1 0.4142 CASE 3: 3 1.732 1 0.7321 square number= 4 2 CASE 3: 5 2.236 2 0.2361 CASE 3: 6 2.449 2 0.4495 CASE 3: 7 2.646 2 0.6458 CASE 3: 8 2.828 2 0.8284 square number= 9 3 10 3.162 3 square number= 16 4 17 4.123 4 square number= 25 5 26 5.099 5 27 5.196 5 square number= 36 6 37 6.083 6 38 6.164 6 square number= 49 7 50 7.071 7 51 7.141 7 square number= 64 8 65 8.062 8 66 8.124 8 67 8.185 8 square number= 81 9 82 9.055 9 83 9.11 9 84 9.165 9 i is greater than 90, break the for loop, i= 91




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5. 迴圈+數學函數

0 0.0000 0.0000 1 0.3142 0.3090 2 0.6283 0.5878 3 0.9425 0.8090 4 1.2566 0.9511 5 1.5708 1.0000 6 1.8850 0.9511 7 2.1991 0.8090 8 2.5133 0.5878 9 2.8274 0.3090 10 3.1416 0.0000 11 3.4558 -0.3090 12 3.7699 -0.5878 13 4.0841 -0.8090 14 4.3982 -0.9511 15 4.7124 -1.0000 16 5.0265 -0.9511 17 5.3407 -0.8090 18 5.6549 -0.5878 19 5.9690 -0.3090




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6. matplotlib 畫圖
PLOT \(y=\sin(x)\)：


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PLOT \(v_0=20; \theta=60^{\circ}; g=9.8; \\ x(t)=v_0 \cos(\theta) t); y(t)=v_0\sin(\theta) t + 1/2 g t^2\)


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7. 迴圈+列表+matplotlib 畫圖
PLOT \(v_0=20; \theta=60^{\circ}; g=9.8; \\ x(t)=v_0 \cos(\theta) t); y(t)=v_0\sin(\theta) t + 1/2 g t^2\) PLOT a circle: \(R=2; 0 \lt \theta \lt 2\pi \\ x(t)=R \cos(t); y(t)=R \sin(t)\)


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