PYTHON基本語法-2

在這個講次當中我們準備了3個程式來加深各位同學對於迴圈以及邏輯判斷的應用。

  1. 質數問題

     在這個範例程式中我們將學習，如何巧妙地運用邏輯判斷和迴圈，算出兩個整數之間的所有質數。
    • for num 迴圈跑過lower and upper之間的所有整數，迴圈內的計算再確定num是否為質數。
    • 什麼是質數？就是一個整數除了1之外，沒有任何比他小的整數可以整除這個整數，那麼這個整數就是質數：for i in range(2,num):
    • 進入迴圈之前我們讓K=0
    • 在迴圈中只要有任何一個整數i可以整除num，終止迴圈的運算並且將K=1
    • for i迴圈執行結束之後如果K的值等於1就表示num不是質數，若K仍然等於0，num就是質數，就打印出。
    lower = 900
upper = 1000
print("Prime numbers between",lower,"and",upper,"are:")
for num in range(lower,upper + 1):
    K=0
    for i in range(2,num):
        if (num % i) == 0:
            K=1
            break
    if(K==0):  print(num)

    Prime numbers between 900 and 1000 are:
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997

  2. 閏年與平年

     在這個程式中，你將學會檢查某年是否為閏年。 我們將使用嵌套的if ... else來解決這個問題。 閏年就是公元年可以被4整除但不能被100整除，或者公元年可以被400整除。例如，
    • 2017年不是一個閏年
    • 1900年是一個不閏年
    • 2012年是一個閏年
    • 2000年是閏年
    語法重點
    • while迴圈
    • 用input輸入
    • 三層嵌套的if ... else
    # coding=Big5
while True:
    year = int(input("Enter a year:(Enter 0 to stop) "))
    if(year == 0):  break
    if (year % 4) == 0:
       if (year % 100) == 0:
           if (year % 400) == 0:
               print(year,'是閏年(2)')
           else:
               print(year,'是平年(2)')
       else:
           print(year,'是閏年(1)')
    else:
       print(year,'是平年(1)')

    Enter a year:(Enter 0 to stop) 1920
1920 是閏年(1)
Enter a year:(Enter 0 to stop) 1922
1922 是平年(1)
Enter a year:(Enter 0 to stop) 2000
2000 是閏年(2)
Enter a year:(Enter 0 to stop) 1900
1900 是平年(2)
Enter a year:(Enter 0 to stop) 0

  3. 查找最大的

     在下面的程序中，這三個數字分別存儲在num1，num2和num3中。 我們使用if ... elif ... else來查找三個中最大的一個。 
    # coding=Big5
num1 = 10
num2 = 14
num3 = 15
if (num1 >= num2) and (num1 >= num3):
   largest = num1
   print('case 1')
elif (num2 >= num1) and (num2 >= num3):
   largest = num2
   print('case 2')
else:
   largest = num3
   print('case 3')
print num1,num2,num3,' The largest number=',largest

    #===========螢幕上可以看到的輸出結果=======
case 2
10 14 12  The largest number= 14
===================== RESTART ======================
case 3
10 14 15  The largest number= 15

  4. 引入數學與繪圖模組

     
    import math
pi=math.pi
sin=math.sin
sqrt=math.sqrt
exp=math.exp
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

    import math
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
pi=math.pi; sin=math.sin
N=20; dx=2*pi/N; Lx=[]; Ly=[]
for i in range(N+1):
    x=dx*i
    y=sin(x)
    Lx.append(x); Ly.append(y)
    #print(i,x,y)
    print('{0:3d} {1:8.4f} {2:8.4f}'.format(i,x,y))
    plt.plot(x,y,'o')
plt.plot(Lx,Ly,'k--',lw=1)
plt.savefig("sinx.png")
print('plot is done')

      0   0.0000   0.0000
  1   0.3142   0.3090
  2   0.6283   0.5878
  3   0.9425   0.8090
  4   1.2566   0.9511
  5   1.5708   1.0000
  6   1.8850   0.9511
  7   2.1991   0.8090
  8   2.5133   0.5878
  9   2.8274   0.3090
 10   3.1416   0.0000
 11   3.4558  -0.3090
 12   3.7699  -0.5878
 13   4.0841  -0.8090
 14   4.3982  -0.9511
 15   4.7124  -1.0000
 16   5.0265  -0.9511
 17   5.3407  -0.8090
 18   5.6549  -0.5878
 19   5.9690  -0.3090
 20   6.2832  -0.0000
plot is done

  5. numpy畫圓1

     
    import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
R=2;N=21; dt=2*np.pi/(N-1); Lx=[]; Ly=[]
for i in range(N+1):
    t=dt*i
    x=R*np.cos(t)
    y=R*np.sin(t)
    Lx.append(x); Ly.append(y)
    print('{0:3d} {1:8.4f} {2:8.4f} {3:8.4f}'.format(i,t,x,y))
plt.plot(Lx,Ly,'go-',lw=2)
plt.savefig("circle01.png")
plt.figure()
plt.axis("equal")
plt.plot(Lx,Ly,'r-',lw=3)
plt.savefig("circle02.png")
print('plot is done')

      0   0.0000   2.0000   0.0000
  1   0.3142   1.9021   0.6180
  2   0.6283   1.6180   1.1756
  3   0.9425   1.1756   1.6180
  4   1.2566   0.6180   1.9021
  5   1.5708   0.0000   2.0000
  6   1.8850  -0.6180   1.9021
  7   2.1991  -1.1756   1.6180
  8   2.5133  -1.6180   1.1756
  9   2.8274  -1.9021   0.6180
 10   3.1416  -2.0000   0.0000
 11   3.4558  -1.9021  -0.6180
 12   3.7699  -1.6180  -1.1756
 13   4.0841  -1.1756  -1.6180
 14   4.3982  -0.6180  -1.9021
 15   4.7124  -0.0000  -2.0000
 16   5.0265   0.6180  -1.9021
 17   5.3407   1.1756  -1.6180
 18   5.6549   1.6180  -1.1756
 19   5.9690   1.9021  -0.6180
 20   6.2832   2.0000  -0.0000
 21   6.5973   1.9021   0.6180
plot is done

  6. numpy畫圓2

     
    import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
R=2;N=21; dt=2*np.pi/(N-1)
print('pi=',np.pi)
t=np.arange(0,2*np.pi,dt)
print('t=',t)
x=R*np.cos(t)
y=R*np.sin(t)
print('x=',x)
plt.plot(x,y,'m^--',lw=1)
plt.savefig("circle03.png")
plt.figure()
plt.axis("equal")
plt.plot(x,y,'y-',lw=3)
plt.savefig("circle04.png")
print('plot is done')

    pi= 3.141592653589793
t= [0.         0.31415927 0.62831853 0.9424778  1.25663706 1.57079633
 1.88495559 2.19911486 2.51327412 2.82743339 3.14159265 3.45575192
 3.76991118 4.08407045 4.39822972 4.71238898 5.02654825 5.34070751
 5.65486678 5.96902604]
x= [ 2.00000000e+00  1.90211303e+00  1.61803399e+00  1.17557050e+00
  6.18033989e-01  1.22464680e-16 -6.18033989e-01 -1.17557050e+00
 -1.61803399e+00 -1.90211303e+00 -2.00000000e+00 -1.90211303e+00
 -1.61803399e+00 -1.17557050e+00 -6.18033989e-01 -3.67394040e-16
  6.18033989e-01  1.17557050e+00  1.61803399e+00  1.90211303e+00]
plot is done