資料的運算和處理

在這個小節中我們學習如何做數字資料的運算和字串資料的處理。

  1. 整數與浮點數的四則運算(+,-,*,/)
    • a**2 =\(a^2\)
    • a**0.5 =\(a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}\)
    • if(...):
    • else(...):
    我們都拿過計算器做加減乘除的運算，學習PYTHON這個語言，首先要先能夠作出平常計算器就能夠做的事情。在這個程式中我們使用了整數和浮點數的四則運算，特別又引入了一個次方的計算。當我們要做數字的次方計算時，指數可以是整數也可以是實數，用兩個星號來代表指數。我們在程式最後做了一元二次方程式根的公式的應用，同時我們也看到了一個邏輯判斷。我們知道如果一元二次方程式的判別式(\(\Delta=b^2-4ac\))小於0，這個方程式的根是複數(complex number)，否則應該是實數(real number)。利用if ... else...的邏輯判斷可以實現這樣的分類。

    I=24
F=3.14
print('I+F=',I+F)
print('I*5=',I*5)
print('I/5=',I/5)
print('I**2=',I**2)
print('I**0.5=',I**0.5)
a=2.; b=3.; c=4.
x1=(-b+(b**2-4*a*c)**0.5)/(2*a)
x2=(-b-(b**2-4*a*c)**0.5)/(2*a)
D=b**2-4*a*c
print('b^2 - 4ac=',D)
if(D >= 0):
    print('real roots: x1=',x1,'  x2=',x2)
else:
    print('complex roots: x1=',x1,'  x2=',x2)

    I+F= 27.14
I*5= 120
I/5= 4.8
I**2= 576
I**0.5= 4.898979485566356
b^2 - 4ac= -23.0
complex roots: x1= (-0.7499999999999999+1.1989578808281798j) 
 x2= (-0.7500000000000001-1.1989578808281798j)

  2. 學習重點：for迴圈
    • for i in range(11): 從0開始到10結束每次增加1。
    • range(2,10,2) i= 2,4,6,8
    • S+=i 把S現有的數值再加上i的數值，得到的總和賦予為新的S值
    下面我們來實現連加法：\[S=\sum_{i=0}^{10} i \]
    S=0      # S為累加變數，還沒有開始進行累加之前必須先歸零。
for i in range(11):  #從0開始到10結束每次增加1。
    S+=i             # S+=i  --> S=S+i  把S現有的數值再加上i的數值
    print(i,S)       # 得到的總和賦予為新的S值

for i in range(2,10,2):  #從2開始到8結束每次增加2。
    print('i=',i)

    0 0
1 1
2 3
3 6
4 10
5 15
6 21
7 28
8 36
9 45
10 55
i= 2
i= 4
i= 6
i= 8
    \[S=\sum_{n=1}^{10} 2^{-n} \]
    S=0
for n in range(1,10):
    S+=2**(-n)
    print(n,S)

    1 0.5
2 0.75
3 0.875
4 0.9375
5 0.96875
6 0.984375
7 0.9921875
8 0.99609375
9 0.998046875
    如果這個級數的項數趨近無窮大時會得到什麼結果呢？


    i%2 表示i被2除的餘數。
    S=0
for i in range(1,20):
    if(i%2==0):
        S+=i
        print(i,S)
        
for i in range(6,13):
    if(i%4==0):
        print(i,'是4的倍數')
    elif(i%4==1):
        print(i,'被4除餘1')
    elif(i%4==2):
        print(i,'被4除餘2')
    else:
        print(i,'被4除餘3')

    2 2
4 6
6 12
8 20
10 30
12 42
14 56
16 72
18 90
6 被4除餘2
7 被4除餘3
8 是4的倍數
9 被4除餘1
10 被4除餘2
11 被4除餘3
12 是4的倍數

  3. 學習重點：字串資料的運算與處理

     字串資料可以利用加法將不同的資料變數結合在一起，可以利用字串的乘法將一段字串自我複製若干倍。可以透過len(string)函數，來查詢字串的長度。但是一個字串變數被定義了以後，就不可再隨意改變字串的內容，如果要改變字串的內容就要透過定義一個新的字串，來定義更新後的字串內容。

    s1='abcde'
s2='12345'
s3=s1+s2  #字串的加法
print('s3=',s3)
print('len(s3)=',len(s3))
s4=s2*3   #字串的乘法
print('s4=',s4)
print('len(s4)=',len(s4))
#s1[1]='B'   #字串定義之後不可再隨意更改內容
#print(s1)   #這樣的語句會出現編譯錯誤
s5=s1[0]+'B'+s1[2:]  #透過將字串切片、合併、再創新一個新的字串
print('s5=',s5)

    s3= abcde12345
len(s3)= 10
s4= 123451234512345
len(s4)= 15
s5= aBcde



作業

自由練習1




自由練習2