在日常生活中完全是荒誕的，但是在微觀世界中這就是物體的本質，這在次原子的微觀世界中經常發生。原子的
大小只有\(10^{-10}\)公尺，也就是量子力學發生的尺度，量子力學就是物質的基礎物理定律。量子力學是由20世紀，僅一代的物理學家發展出來。當時研究的動機，是為了研究粒子，在微觀世界中的精確行為表現。如果你
認為原子的運動像這樣，那就錯了，電子不會像行星一樣，繞著太陽運動。20世紀初的科學家確實是這樣想的，
因為當時還不知道有量子力學。因此認為電子就像一個棒球，只不過是一個比較小的質點罷了，掌控大質量和小
質量的定律應該一樣。但是觀測顯示根本不是這麼回事。數據顯示如果你用牛頓的物理定律，來描述微觀的質點
，將會得到完全不對的預測。如果用牛頓力學來描述電子，那麼電子將會很快地掉進原子核當中，電子在一秒鐘
之內就會自我毀滅。取而代之的電子的行為表現，卻像是一種有特定頻率的震動，用這個觀點量子物理就現形了
。因為你現在可以把電子看成是圍繞著原子核的量子雲，這就是原子的特殊結構。要了解這些量子雲的結構和性
質，就必須要有新的數學方程式，這些是牛頓所不知道的方程式。
1894年普朗克受僱於德國標準局，要設計一種高效率的燈泡，普朗克作了一系列的實驗，要研究光和熱之間的性
質。當燈絲被加熱的時候，燈泡的顏色會從紅色轉為黃色，繼續加熱顏色又從黃色轉為白色。但是對燈絲輸入更
多的能量，為什麼沒有出現更光譜中高頻率的藍色呢。普朗克做了一個破天荒的假設，光所傳遞的能量，並不是
像波動一樣連續變化，而是分散的一包包的能量量子。能量子的能量大小正比於光的頻率，也就是特定頻率的光
，擁有特定的能量包(量子)。普朗克觀測中所得到的能量子概念，打開了一個新的物理領域，普朗克也因此獲得
了諾貝爾獎，經過25年後量子力學就誕生了。
1905年一位瑞士專利局的年輕職員，愛因斯坦發表了四篇論文，打開新的物理學領域。愛因斯坦最為人所知的工
作是相對論，但是他那篇關於光電效應背後的，量子物理的論文，使得他贏得了諾貝爾獎。我們用光照射一個金
屬表面時會，發生光電效應，電子將獲得足夠多的能量逃離原子。利用普朗克的公式，愛因斯坦提出只有特定波
長的光，帶有足夠多的能量可以釋放電子。不管光的強度有多大，光量子的能量決定於光的頻率，光輻射的形式
是光量子(光子)。但是單獨一顆光子是否能夠表現波動性？
單就是一個雙狹縫實驗，就能夠非常清楚的為我們，表明量子力學的精神。雙狹縫實驗是這樣子的。這裡我們有
一個障礙物，上面有兩個狹縫，首先我們用大的粒子如子彈或BB槍彈，來打擊這個障礙物。你會預期，那些穿過
右邊狹縫的BB彈，將會落在布幕右邊的條紋上，條紋的方向與狹縫相同。穿過左邊狹縫的BB彈，會落在左邊的條
紋上。接著我們調整一下我們的實驗，我們將取代子彈，用越來越小的質點來射擊。質點的尺度越來越小，直到
小到成為電子那麼小。但是實驗進行的方式仍然一樣，你大概會認為實驗結果，或多或少和前面應該相似，應該
是一樣的結果吧。穿過右邊的電子應該落在右邊的條紋，穿過左邊的電子應該落在左邊的條紋。如果你真的做這
個實驗結果應該如此(右圖下)。你不會只看到這兩個條紋，相對的這個實驗中你將發現，數據所呈現的樣貌應是
如此，不會只看到與兩個狹縫平行的兩個條紋。相對的你得到一系列的條紋，這是量子力學革命的核心，其關鍵
來自，另外一個領域稱為波動，
如果你在一個池塘邊，你有兩個石頭，你丟出一個石頭，你知道將會產生漣漪。石頭撞擊水面送出水波，這些是
同心圓的水波向外傳播。如果你丟出另外一個石頭，你知道將會發生什麼事，一樣會產生同心圓的水波。但如果
你是一個細心的觀察者，如果你同時丟出兩個石頭，你仔細觀察當兩個水波交會時，會發生什麼事？你會發現有
趣的事情，在兩個水波的波峰交會的位置，將會製造出更大的波動。但也有另外一些位置，兩個波的波谷交會，
會產生更低的波谷。還有另外一些位置，當一個波的波峰遭遇另外一個波的波谷而彼此相消，在這些位置水面並
不震盪。兩個波發生了干涉現象，彼此互相消弭。想像如果你丟兩個石頭，一個在右邊，另外一個在左邊，在它
們中間交會的區域，有些彼此相消。你將從影像中看到，這些陰暗的區域，是和這些數據中所出現的暗紋一樣，
但這是用電子射擊兩個狹縫的實驗。
因此當我們回到雙狹縫的實驗，新的想法是，要把電子視為一種像水波一樣的波動。波動透過狹縫傳遞到後面的
布幕，那些波動相消的位置，就是這些暗的區域，在哪裡你只接收到非常少量的粒子。在亮的區域你可以接收到
大量的電子，這就是新概念的核心，整個世界就是由機率波所組成。你知道如果科學家們沒有開發出量子理論,>你可以想像非常有創造力的,聰明勤勞的工程師和各種思想家，仍然能學會如何在微觀尺度上操縱物質嗎？他們>可能完全不了解，根本的基礎法則。但是通過壯觀的創造性試驗和錯誤，您可以設想他們將開發出，我們在日常
生活中所享受的大部分技術。例如手機和計算機，任何依賴積體電路的科技產品，我們之所以能夠精確掌握，因
為我們已經掌握了量子定律，
我們在真正重要的方面所缺少的，是我們在周圍世界所看到的一切的深入理論基礎，缺此就是一個巨>
大的損失。愛因斯坦和普朗克可能已經打開了大門，但是又花了一代物理學家的苦心，深入了解量子世界。海森
堡的不確定性原理，確實是量子力學歷史發展的一個轉折點。量子力學徹底改變了物理學，但並非沒有爭議，像
是到底誰輸誰贏？又為什麼現實世界可能，比你想像的更奇怪？一旦我們進入非常小的領域，物理定律將會崩潰
而支離破碎。重力、質點運動和位置，不再可預測，不確定性和機率統治一切。雖然起初是為了追求一個更高效
能的燈泡，現在卻演變成為新人類的戰場。令人震驚的結論，讓物理學中最偉大的頭腦受到考驗。1920年代代表
性的物理學家包括，Born,Bohr,Schroedinger,，Dirac,Heisenberg。1926年海森堡開始發展一種基於波動力學>的理論，以這種全新的理解為基礎，進一步描述了次原子世界的本質。
1926年海森堡開始發展一種，基於將粒子視為波的理論，使用一些不熟悉的方程式，並與哥本哈根的Bohr密切合
作。海森堡發現無論如何，試圖同時測量粒子的位置和速度，必然發生缺陷和誤差。他令人吃驚的結論是這些誤差不在於測量，也不在於儀器，實際上是次原子粒子的行為基礎。只有26歲的海森堡，成為新的量子革命的領導者，海森堡的不確定性原理，確實是量子力學歷史發展的一個轉折點。在早期你可能仍然抱有希望，這些新的量
子思想可能在某種程度上，與古典物理學不同，因為它們看起來似乎如此。根據量子力學，你永遠無法同時知道
，粒子的確切速度和位置。因為粒子也是波，由於不確定性原則，海森堡表明你無法知道位置和速度，或者更確
切地說是位置和動量，叫速度也足夠接近。你無法知道粒子的位置和速度。但是粒子的位置和速度，是古典物理
學的核心。海森堡說你不能再用這些概念，不能同時用位置和速度來描述物質。這意味著古典世界與20世紀早期
幾十年來，追求的量子描述，有著深刻的不同。
二十年代有激進的政治運動，和前所未有的工業增長，新發明的音樂，和藝術都在當場爆發。在哥本哈根，下一
代新的量子力學浪潮誕生了。Bohr和他的同事制定了新的規則，堅決反對經典的因果法則。根據哥本哈根學派解
釋，在純概率次原子領域中，不再可能進行古典測量。愛因斯坦則說不可能，這種世界觀不僅令人不安，而且必
然是錯誤的。偉大的物理學家愛因斯坦和Bohr，公開地對量子力學的新觀念辯論。每個人都試圖智勝對方，好像
在打一場智力乒乓球比賽。愛因斯坦提出了，可以確定測量結果的實驗系統，Bohr回擊了系統中不確定性的證據
。愛因斯坦確信概率理論永遠無法解釋他所相信，自然世界中存在的"隱形吹笛者"。並且宇宙中的一切，都依著
自已的調子翩翩起舞。在愛因斯坦看來，量子力學可能是邁向統一理論的很好一步，但它不是完整的。他的名言：上帝不會玩骰子；Bohr反對愛因斯坦說：Albert不要告訴上帝該怎麼做。雖然辯論沒有結果，但許多人同意Bohr獲得勝利。
好吧，奇妙的是，當我們考慮量子不確定性時大多數人都認為，這意味著一切都是不確定的。一旦我們擁抱海森 堡，我們就永遠不會有確定性。但事實並非如此，海森堡所說的是，我們在古典物理中所珍視的某些想法，這些 想法在量子領域，不再能夠同時確定。在量子域中你無法知道，電子的位置又同時知道它移動的速度。但你能知道電子在哪裡嗎？是的，你可以在量子力學中，確定地做到這一點。你能知道它的動量嗎？在量子領域中量子力學是可以的。但它與我們習慣於古典物理學的確定性不同，因此你不能放棄精確度，當量子力學出現時，你只需 要確定地改變，你認為可以"同時"描述的物質的特徵，現在你意識到你不能如是想，
量子力學的證據對愛因斯坦來說，越來越瘋狂，不僅牛頓的力學定律被拋棄了，而且愛因斯坦的廣義相對論，和
重力理論，很快就在量子世界受到了衝擊。愛因斯坦的廣義相對論的關鍵思想是，重力需要用一種新的語言來描
述，不是舊的牛頓重力所述的：質量以某種方式伸入空間，並用這種重力拉動另一個物體。愛因斯坦的新圖象是
，重力與空間中的經線和曲線相關聯。按照愛因斯坦的說法，太陽對地球的拉動方式，是太陽扭曲周圍的環境，
然後地球在翹曲的環境中移動，在太空中轉彎。在某種意義上，等同於將地球推入我們熟悉的軌道，因此這是一
種新思想。重力以潛藏的手段藉以產生作用，它通過空間和時間的扭曲和彎曲來施加於物，但是如果我們把空間
與時間和重力縮小到原子世界，愛因斯坦的圖象會發生什麼變化？很遺憾的，愛因斯坦的廣義相對論和量子力學
之間存在著深刻的衝突。
思考它的一種方法，是認識到由於量子力學中的，不確定性原理，在微觀領域中，存在著大量的"活動"。因為與 古典世界不同，我們無法確定微觀世界中，所有的特徵(位置與動量)。由於不確定性意味著位置與動量，這些特 徵存在某種漲落。巨量的翻滾在量子尺度下，創造一個動蕩的領域。但愛因斯坦的引力圖象，絕非翻滾的洶浪， 而是優雅溫柔的扭曲和彎曲。正是這種廣義相對論的溫和性，與這種動蕩的微觀量子世界品質相比，使得這兩種 理論相互衝突，使得很難將它們融合成一個整體。這對愛因斯坦來說太過分了，愛因斯坦拋棄將量子力學視為一 個完整的理論，並試圖在他去世之前，發展統一的場論，然而迄今仍然沒有一個統一的理論。
有些人認為這是一個太高的境界，我們人類要求的太多了。你瞧，這邊有廣義相對論，探討巨觀世界，討論恆星 和星系。在這裡有量子力學談論微觀事物，分子原子和粒子。生活得足夠好，不要試圖，找一些和諧的聯繫，你 走得夠遠了。問題是宇宙本身似乎告訴我們這還不夠，因為當我們研究奇異物體的物理學時，像黑洞，我們遇到 的領域就像黑洞的中心，在那兒物質被壓碎到一個非常小的尺寸，需要重力和量子力學，你不能把它們分開。大 爆炸也是把一切都壓碎到，一個非常小的尺寸，你需要重力和量子力學，宇宙無法阻止他們互相交談。
當他們開始在傳統的物理形式，中相互交談時，它起不了作用，數學失敗，無意義出現。這向我們表>明，保持分開的這個主意不是答案。你必須讓他們走到一起，你必須找到一個理論，讓他們能夠明智地互相交談
。是否有一種理論可以將，微小的次原子尺度的粒子，與極大尺度的行星和恆星相協調？我們確實有一個理論，
這是自1960年代以來，一直存在的問題，但80年代以來的現代版本，稱之為"弦理論"，
至少弦理論在紙上談兵找到了一種將量子理論和廣義相對論編織在一起的方法，弦理論試圖解釋在次原子尺度上
的重力和其他力，通過斷定粒子是弦，而力是由弦獨特的振動所產生。因此在弦理論中，自然力來自弦振動模式
。
在量子物理學中，我們已經知道每一種力都與傳遞這種力的粒子有關，最熟悉的例子是電磁力是由光子傳輸弦理 論。一個微小的光粒子，將電磁力從一個地方傳遞到另一個地方。在弦理論中光子只是一個振動於特定模式的弦 。所以電磁力的載體-光子(photon)，只是一個特定振動模式的弦。我們相信這個想法適用於所有其他力量。重>力傳遞的小重力粒子，稱為重力子(graviton)，它將是一個以不同模式振動的弦。力量強大的核力，由膠子(gluon)傳遞核力量，膠子的強度將對應一個以不同模式振動的弦，因此它是一個美麗的結構。其中所有的質量，和>所有力量都有相同的解釋，它們都來自於弦的不同振動模式。
弦理論的一個更令人驚嘆的預測是我們的宇宙由額外的維度組成，根據古典物理學的空間是基於三個坐標x y和z的三維空間，愛因斯坦將第四維時間，引入了他的廣義相對論。弦理論家已經計算出，多達6個額外的維度構成>了我們的世界。我們今天處在一個有趣的局面，一方面我們有一種理論認為，在紙上能夠，將重力和量子力學結 合在一起，取得了巨大,巨大的成就。另一方面我們還無法從弦理論，做出預測以測試確定弦理論是否真正描述>了我們的世界。此外在分析弦理論的過程中，出現了許多奇怪的想法：由於空間的額外維度的可能性，我們可能 不是唯一的宇宙，這是對現實本質非常奇怪的主張。要接受這些說法，你需要一些強有力的觀察，或實驗證據來 推動走向現實世界的新面貌。
在很多方面我們都在一個有力的時刻，我們希望大型強子對撞機，可能會看到弦理論的一些間接信號，可能產生 我們稱之為，超對稱粒子的東西。這類粒子是弦理論所預言存在的粒子，但尚未被發現。如果那台機器能夠在很 大程度上，提升超對稱粒子的可見度，那就支持弦理論正朝著正確的方向發展。還有其他可能有用的信息，對撞 機可能產生微觀的小黑洞。還有對撞機中出現的信號中存在缺失能量的特徵(能量不守恆)，表明粒子可能已經被 射出到理論認為應該存在的額外維度中。我認為有可能在未來20 - 30年內，我們可能對宇宙是如何形成，有合>理的理論認識。現階段可能是狂妄自大，這需要一千年嗎？我們不知道，但是在深入探討宇宙的問題，空間和時 間的性質，以及它如何演變方面的進展速度上，我認為這不是不合理的盼望，在未來合理的時間範圍內，我們將 會有一個合理的解釋。
量子力學開啟了一場，改變現代世界的革命，很難想像生活中沒有，電腦,數位相機,MRI GPS，和智能手機。這>些現代數位裝置中，每一個的主角只是電子開關的集合，其精確地引導和控制電子，通過電路而運動。
第一代計算機使用真空管，作為開關來引導電子，通過房間大小的電路迷宮。每個管子具有陰極(cathod)和板子 (plate)，當陰極被加熱時它會發射電子，電子被吸引到板子上。當電子向板子移動時中心的柵極(grid)控制輸>出，如果柵極是帶負電的電流將會減小，如果柵極是帶正電的電流將會增加。不幸的是用真空管作開關是不可靠 的，最大的計算機用了18萬根真空管，這需要使用大量電源，由於過熱而經常發生故障。這是一個嚴重的問題， 最終鼓動了現代的電子時代，在技術革命時需要克服的巨大挑戰。我們需要讓電路更小，如果你有大電路，你可 以有小設備，如何縮小這些電子電路的尺寸，並真正能夠創建它們的微觀版本？
如果你將某些東西縮小到微觀領域，量子物理定律變得越來越重要。在20世紀中葉，物理學家們知道他們需要， 用更可靠的開關，來替換大問題的真空管。這種開關使用更少的能量。他們在原子水平上測試了固體的電子傳導 性質，如晶體和金屬，這引發了固態物理領域在工業上的巨大飛躍。1940年代後期貝爾實驗室的一組物理學家， 有一個巨大的發現：當兩個金點接觸應用於鍺晶體時，它產生的輸出信號大於其輸入信號，他們稱之為電晶體。 電晶體是所有現代電子產品的基本組成，這些微小的電晶體功能，既是開關又是放大器。與真空管前輩相比，電 晶體消耗更少的功率，受控的電子行為的精度更高，所以你需要掌握量子物理定律，來理解如何操縱電子的運動 。
並讓它們通過這些微小的電路和電線，通過這些微小的電線，正是對量子領域的理解，使人們能夠，將微電路的
電路設計，組成集成電路(積體電路IC)。
積體電路在很小的區域內有大量的電路。從大型管到微型電晶體的轉換，現在各個電子電路可以焊接在一個小板
上，這導致了積體電路的早期發展。到1971年在單個矽片上的積體電路，有超過2,000個電晶體無需有線連接，>該年第一批商用微處理器投入生產。
利用量子力學，積體電子時代正在進行中，現在世界在你的掌中玩弄。你可以創建微型版本的電路，>讓你擁有小巧的筆記型電腦和手機。允許你擁有各種各樣的設備，這些設備在早期的電子產品中，佔據整個建築
整個房間，而現在這些都發生在一個小小的設備中。1965年物理學家摩爾(Moore)預測，每個晶片的電晶體數量>，將每12個月增加一倍，電晶體的尺寸也必須呈指數縮小。雖然稍後將這種小型化率修改為，每兩年增加一倍，
但微處理器的進步速度，仍然遠遠超過大多數行業。今天的微處理器，擁有超過十億個電晶體，例如iPhone 6中
，有超過20億個電晶體。22奈米是目前使用的最小電晶體的尺寸。一旦它們變得小得多，粒子行為的量>子效應，就會帶來一些獨特的工程挑戰。單原子電晶體，所建構的量子器件內部，意味著摩爾定律的終結嗎？
如果我們能夠利用量子計算，(Quantum Computing)，而不僅僅是利用量子物理，來構建一個最終在古典框架中>
進行計算的設備，而是真的在量子層面上，讓它自己進行計算。那麼與我們今天擁有的任何東西相比，你的計算
能力將呈指數級增長。很難想像這可能會帶給我們什麼。我們正在接近摩爾定律的物理極限，極限之下是量子尺
度的前沿，其中波與粒子二象性，可以作為我們的優勢。研究人員正在開發量子計算機(Quantum Computer)，可
以利用次原子水平上的一些奇怪的粒子行為，利用粒子波狀態的重疊和糾纏，即使在很遠的距離，我們也可以連
接粒子，它們仍然會繼續相互作用。在量子計算中，粒子既不是傳統二進制碼的，0與1，這些所謂的的量子位元
(qubits)，可以同時為1, 0，或同時是0,1兩個值的疊加。這意味著量子計算機，可以同時計算所有可能性，從>
而允許它每秒處理更多的計算量。
人們今天在開發量子計算機方面，非常努力，並且確實存在基本版本。所進行的計算，還不是特別令人印象深刻
，但已證明原則上是一個很好的步驟，這些想法真的可以見效。量子力學不僅改變了數據高速公路，也改變了真
正的高速公路。我們每天開車的智能汽車，將相互通信，傳輸數據、導航和自動駕駛。量子力學現象所導致的超導性，導電電子的零電阻量子效應是磁懸浮列車達到超高速的背後原理，這些線圈產生的磁場，比地球的磁場強
10萬倍，並使火車能懸浮和推進，成為地球上最快的火車。
雖然愛因斯坦不同意，他仍是量子力學最重要的貢獻者之一。愛因斯坦從理論上發現，如何在穩定的光束中放大
光的能量，從而為我們提供雷射的理論基礎。沒有雷射就沒有，CD, DVD光碟技術，沒有雷射就沒有條碼掃描機>，沒有雷射手術，沒有雷射技術就沒有光纖通信。
基於光脈衝的網絡連接，並提供世界上大部分的數據，今天的光纖技術允許以大約70%的光速傳輸數據。但研究>
人員通過設計空心光纖，以通過空氣，而不是玻璃傳輸光子，來快速打破速度記錄。現在想像一下能夠以光速計
算，矽光子學(silicon optics)，一種新興技術，以光速處理這些數據的計算機，它消除了光子到電子轉換的需
要，通過將這些數據保持在光子狀態來除去轉換對計算速度的延遲，這項技術將允許，下載大文件，例如1到2秒
內下載整部高清電影。
下一場量子革命正在誕生，技術和工具將以我們無法想像的方式，打破時空和速度的障礙。你可以從數學中看出 ，這些想法的量子力學，能夠被完全利用。你將有比我在這裡的設備，以指數增加更快地進行計算，這是多麼令 人興奮。我的意思是，我們知道這些設備已經改變了我們對現實的體驗(從真空管到積體電路)，現在讓這個成為 海灘上的一粒沙子，相對於未來巨大沙灘的計算能力。令人興奮、震撼、驚險之處，引領我們想起量子力學創始 者之一Bohr的一句話"任何不被量子力學震驚的人，一定是不懂量子力學"。量子力學是有史以來最偉大> ，最準確的數學理論之一，它重新定義了可能性，